Родился 20 июня 1964 года в п. Ермишь Рязанской области. После окончания школы поступил в Московский областной государственный институт физической культуры, с 1983 по 1985 год служил в рядах Вооруженных сил по призыву. По окончании службы продолжил учебу в институте, получил высшее образование по специальности физическая культура и спорт и в 1988 году был направлен на работу в Локнянскую среднюю школу учителем физкультуры.

1 сентября 1994 года был назначен директором Локнянской средней школы. В этой должности работал по 21 мая 1997 года, затем продолжил работать учителем физической культуры этой же школы, имеет высшую квалификационную категорию, в 2002 году награжден дипломом призера конкурса за участие в областном этапе Всероссийского конкурса «Учитель года России 2002», почетной грамотой Министерства образования РФ, в 2004 году награжден Знаком «Отличник физической культуры и спорта». В 1996 году был избран депутатом Собрания депутатов Локнянского района 1 созыва.

В 2004 году был назначен заведующим отделом по работе с молодежью, физкультуре и спорту Администрации Локнянского района, затем переведен заместителем заведующего отделом культуры МО «Локнянский район», а с 01.01.2006 года назначен Главой Администрации городского поселения «Локня». В 2006 году вступил в партию «Единая Россия», является членом местного Политсовета партии. 2 декабря 2007 года Янкин Сергей Алексеевич избран Главой Локнянского района.

Женат, имеет двоих детей. Жена работает в Локнянской центральной больнице, сын Алексей является студентом Псковского политехнического института, дочь Анастасия учится в 1 классе Локнянской средней школы.